已知冪函數(shù)f（x）=x（2-k）（1+k），k∈Z，且f（x）在（0，+∞）上單調遞增． （1）求實數(shù)k的值，并寫出相應的函數(shù)f（x）的解析式； （2）若F（x）=2f（x）-4x+3在區(qū)間[2a，a+1]上不單調，求實
已知冪函數(shù)f（x）=x（2-k）（1+k），k∈Z，且f（x）在（0，+∞）上單調遞增．
（1）求實數(shù)k的值，并寫出相應的函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若F（x）=2f（x）-4x+3在區(qū)間[2a，a+1]上不單調，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）試判斷是否存在正數(shù)q，使函數(shù)g（x）=1-qf（x）+（2q-1）x在區(qū)間[-1，2]上的值域為[?4，
]．若存在，求出q的值；若不存在，請說明理由．
（1）求實數(shù)k的值，并寫出相應的函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若F（x）=2f（x）-4x+3在區(qū)間[2a，a+1]上不單調，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）試判斷是否存在正數(shù)q，使函數(shù)g（x）=1-qf（x）+（2q-1）x在區(qū)間[-1，2]上的值域為[?4，
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數(shù)學人氣：507 ℃時間：2019-09-23 09:16:56
優(yōu)質解答
（1）由題意知（2-k）（1+k）＞0，解得：-1＜k＜2．…（2分）又k∈Z∴k=0或k=1，…（3分）分別代入原函數(shù)，得f（x）=x2．…（4分）（2）由已知得F（x）=2x2-4x+3．…（5分）要使函數(shù)不單調，則2a＜1＜a+1，則0＜a＜1...
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