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  • 如何把一個函數(shù)f(x)表示為一個奇函數(shù)和一個偶函數(shù)的和的形式

    如何把一個函數(shù)f(x)表示為一個奇函數(shù)和一個偶函數(shù)的和的形式
    f(x)是怎么化成1/2[f(x)+f(-x)]+1/2[f(x)-f(-x)]
    數(shù)學人氣:257 ℃時間:2020-06-23 10:40:09
    優(yōu)質解答
    令f(x)=g(x)+h(x),其中g(x)為偶函數(shù),h(x)為奇函數(shù)
    以-X代入上式,并利用奇,偶函數(shù)的性質,有:
    f(-x)=g(x)-h(x)
    兩式相加并除以2即得:g(x)=[f(x)+f(-x)]/2
    兩式相減并除以2即得:h(x)=[f(x)-f(-x)]/2
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