題目應該有問題,一個偶函數(shù)和一個奇函數(shù)乘積還是一個奇函數(shù),而f(x)是任意一個函數(shù),它可以為奇函數(shù)也可以為偶函數(shù),因此有錯誤.
如果改為表示成一個偶函數(shù)和一個奇函數(shù)的和的形式,則可以表示如下：
f(x)=(f(x)-f(-x))/2+(f(x)+f(-x))/2;
其中(f(x)-f(-x))/2是奇函數(shù),(f(x)+f(-x))/2為偶函數(shù).
試證明定義域為R的任何函數(shù)f(x)都可以表示成一個偶函數(shù)與一個奇函數(shù)的乘的形式
試證明定義域為R的任何函數(shù)f(x)都可以表示成一個偶函數(shù)與一個奇函數(shù)的乘的形式
數(shù)學人氣：852 ℃時間：2019-08-17 16:17:28
優(yōu)質(zhì)解答
我來回答
類似推薦
- 證明：任何一個函數(shù)都可以表示為一個奇函數(shù)和一個偶函數(shù)之和．
- 如何證明定義域關(guān)于原點對稱的函數(shù)都可以表示為一個奇函數(shù)加一個偶函數(shù)的形式
- 函數(shù)f(x)的定義域為X∈R,若f(x+1)與f(x-1)都是奇函數(shù),則如何證明f(x)既不是偶函數(shù)也不是奇函數(shù)?
- 設(shè)函數(shù)f（x）與g（x）的定義域是x∈R且x≠±1，f（x）是偶函數(shù)，g（x）是奇函數(shù)，且f（x）+g（x）=1/x?1．求：f（x）和g（x）的解析式．
- 函數(shù)f（x）的定義域為R，若f（x+1）與f（x-1）都是奇函數(shù)，則（ ?。?A.f（x）是偶函數(shù) B.f（x）是奇函數(shù) C.f（x）=f（x+2） D.f（x+3）是奇函數(shù)
- 作文《我們》怎么寫?
- 合唱隊女生人數(shù)比男生人數(shù)的2倍多5比男生的3倍少16,男女生各多少人?
- 一條環(huán)形跑道長400米,甲練習騎自行車,平均每分鐘550米,乙練習跑步,平均每分鐘250米,兩人同時同地出發(fā).若兩人同向而行,則他們經(jīng)過多長時間首次相遇?
- 過直線外一點可以作無數(shù)條直線與已知直線平行．（_）
- 指數(shù)函數(shù)定義域,值域?
- 《別懂大二首（其一）》勉勵與自信的詩句是?
- 1.若n為正整數(shù),（n+11）²-n²的值總可以被k整除,則k等于（ ）
猜你喜歡
- 1英語翻譯
- 2一個時鐘的分針長8厘米,它從上午8點走到12點,分針的針尖共走了多少厘米?分針掃過的面積是多少?
- 3x+10-23.5=17 = =
- 4請問這道英語語法題
- 5冰水混合物是純凈物嗎?
- 61.My mother __a teacher.
- 7等腰三角形的底邊長20 cm，面積為100/33cm2，求它的各內(nèi)角．
- 8形容喜歡女生的詞語
- 9將30攝氏度100克硝酸鉀的飽和溶液蒸發(fā)掉10克水后,仍冷卻到30攝氏度,則蒸發(fā)前后溶液中保持不變的是
- 10a.2g氫氣b.2molNH3.c.9g水.d.1.806*10^24個硫酸分子,
- 11平行線分線段成比例逆定理是什么?有圖說明就更好了!
- 12落霞與孤鶩齊飛,秋水共長天一色的整詩誰知道