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  • 基本不等式

    基本不等式

    已知點(diǎn)P(m,n)是直線2x+y+5=0上的任意一點(diǎn),則√(m²+n²﹚的最小值為

           A.√5                B.√10                 C.5                       D.10
     2.已知點(diǎn)P(x,y)到A(0,4)和B(-2,0)的距離相等,則2的x次方+4的y次方的最小值為
     3.設(shè)a>b>c,n∈N*,且1/(a-b)+1/(b-c)≥n/(a-c)恒成立,則n的最大值為
    數(shù)學(xué)人氣:633 ℃時(shí)間:2020-09-09 00:48:42
    優(yōu)質(zhì)解答

    A

    P(x,y)到A(0,4)和B(-2,0)的距離相等
    (x-0)^2+(y-4)^2=(x+2)^2+(y-0)^2
    x+2y=3
    x=3-2y

    2^x+4^y=8/(4^y)+4^y
           >=2*2*根號(hào)2(當(dāng)8/(4^y)=4^y時(shí),取等號(hào),此時(shí)y=3/4))
    2^x+4^y的最小值是4*根號(hào)2 (當(dāng)y=3/4時(shí))

    1∕a-b+1∕b-c≥n∕a-c
    (1/a-b+1/b-c)(a-b+b-c)>=n
    (b-c/a-b)+(a-b/b-c)+2>=n
    所以n就小于等于(b-c/a-b)+(a-b/b-c)+2的最小值
    (b-c/a-b)+(a-b/b-c)+2≥4
    所以n<=4,n的最大值=4
    第1題具體算法是什么?圓心到直線2x+y+5=0的距離。等于根號(hào)5
    根號(hào)下x^2+y^2是點(diǎn)到圓心的距離,x.y在直線上,那么就是圓心到直線垂直距離
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