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  • 如圖在三角形ABC中 角ACB等于90度.D是BC延長線上的一點.E是BD的垂直平分線于AB的交點.DE交AC于F.

    如圖在三角形ABC中 角ACB等于90度.D是BC延長線上的一點.E是BD的垂直平分線于AB的交點.DE交AC于F.
    證明E垂直平分AF
    數(shù)學(xué)人氣:885 ℃時間:2019-10-17 04:17:08
    優(yōu)質(zhì)解答
    因E在BD的垂直平分線上,所以△BDE是等腰三角形且作EH垂直AF于H
    因∠ACB=90度,EH垂直AF
    所以EH平行BD ,所以∠FED=∠D、∠AEH=∠B
    又因∠D=∠C,所以∠FED=∠AEH
    在△AEF中,有EH垂直AF、EH平分∠AEF
    所以△AEF是等腰三角形(AE=EF)
    所以EF垂直平分AF.
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