∴△ABD∽△CBE；
（2）∵由（1）知，△ABD∽△CBE．
∴
| AB |
| DB |
| BC |
| BE |
∴∠ABD+∠DBC=∠CBE+∠CBD，即∠ABC=∠DBE，
∴△ABC∽△DBE．
如圖，D是△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，在△ABC外取一點(diǎn)E，使∠CBE=∠ABD，∠BDE=∠BAC．試說明△ABC∽△DBE．
如圖，D是△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，在△ABC外取一點(diǎn)E，使∠CBE=∠ABD，∠BDE=∠BAC．試說明△ABC∽△DBE．
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優(yōu)質(zhì)解答
證明：（1）∵∠BAD=∠BCE，∠ABD=∠CBE，
∴△ABD∽△CBE；
（2）∵由（1）知，△ABD∽△CBE．
∴
=
，∠ABD=∠CBE，
∴∠ABD+∠DBC=∠CBE+∠CBD，即∠ABC=∠DBE，
∴△ABC∽△DBE．
∴△ABD∽△CBE；
（2）∵由（1）知，△ABD∽△CBE．
∴
∴∠ABD+∠DBC=∠CBE+∠CBD，即∠ABC=∠DBE，
∴△ABC∽△DBE．
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