⑴.∵（a*a）*a＝a*（a*a）,∴a*a＝a.
⑵.∵（a*b*a）*a＝（a*b）*（a*a）＝（a*b）*a＝a*（b*a）
＝（a*a）*（b*a）＝a*（a*b*a）.∴a*b*a＝a.
⑶.∵（a*b*c）*（a*c）＝（a*b）*（c*a*c）＝（a*b）*c
＝a*（b*c）＝（a*c*a）*（b*c）＝（a*c）*（a*b*c）.∴a*b*c＝a*c
離散數(shù)學(xué)代數(shù)結(jié)構(gòu)
離散數(shù)學(xué)代數(shù)結(jié)構(gòu)
設(shè)*是集合A上可結(jié)合的二元運算,且∀a,b∈A,若a*b=b*a,則a=b試證明:
(1) ∀a∈A,a*a=a,即a是冪等元;
(2) ∀a,b∈A,a*b*a=a;
(3) ∀a,b,c∈A,a*b*c=a*c
設(shè)*是集合A上可結(jié)合的二元運算,且∀a,b∈A,若a*b=b*a,則a=b試證明:
(1) ∀a∈A,a*a=a,即a是冪等元;
(2) ∀a,b∈A,a*b*a=a;
(3) ∀a,b,c∈A,a*b*c=a*c
數(shù)學(xué)人氣：414 ℃時間：2020-03-18 04:10:21
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