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  • 若實(shí)數(shù)ab滿足a+b=2,求(1/a+1/b)(3^a+3^b)的最小值及此時ab的值

    若實(shí)數(shù)ab滿足a+b=2,求(1/a+1/b)(3^a+3^b)的最小值及此時ab的值
    不等式
    數(shù)學(xué)人氣:577 ℃時間:2020-01-25 10:39:16
    優(yōu)質(zhì)解答
    3^a>0,3^b>0
    ∵3^a+3^b≥2√(3^a*3^b)=2√3^(a+b)=6
    ∴(1/a+1/b)(3^a+3^b)≥(a+b)/ab*6=12/ab
    當(dāng)且僅當(dāng),a=b等號成立
    a=b,a+b=2
    ∴a=b=1
    ab=1
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