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  • 求(1-1/2*2)+(1-1/3*3)+(1-1/4*4).+(1-1/2009*2009)

    求(1-1/2*2)+(1-1/3*3)+(1-1/4*4).+(1-1/2009*2009)
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    =(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)……(1-1/2009)(1+1/2009)
    =1/2× 3/2×2/3 ×4/3×3/4×……+2008/2009×2010/2009
    =1/2×2010/2009
    =1005/2009
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