計(jì)算由曲面z=x*x+y*y及平面z=1所圍成的立體體積
計(jì)算由曲面z=x*x+y*y及平面z=1所圍成的立體體積
數(shù)學(xué)人氣：772 ℃時(shí)間：2020-03-16 03:42:08
優(yōu)質(zhì)解答
z從0到1,立體垂直于z軸的截面為圓,半徑r^2=x^2+y^2,面積s=πr^2=π（x^2+y^2）=πz.所以V=s（z）從0到1的積分,所以V=πz^2/2|(0,1)=π/2-0=π/2 由旋轉(zhuǎn)拋物面的性質(zhì),所圍體積等于y=x²圍繞y軸旋轉(zhuǎn)所得體積,積分...
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