若f(x)=x/√1+x^2,f1(x)=f(x),fn-1(x)=f[fn(x)] （ n屬于N*） (1)求出f2(x),f3(x),f4(x)的解析式
若f(x)=x/√1+x^2,f1(x)=f(x),fn-1(x)=f[fn(x)] （ n屬于N*） (1)求出f2(x),f3(x),f4(x)的解析式
（2）由前面計(jì)算結(jié)果,猜想fn（x）的表達(dá)式,并用數(shù)學(xué)歸納法證明
（2）由前面計(jì)算結(jié)果,猜想fn（x）的表達(dá)式,并用數(shù)學(xué)歸納法證明
數(shù)學(xué)人氣：867 ℃時(shí)間：2019-10-17 04:40:55
優(yōu)質(zhì)解答
f1(x)＝x/根號(hào)(1+x^2),f2(x)＝x/根號(hào)(1+x^2)/根號(hào)(1+x^2/(1+x^2))＝x/根號(hào)(1+2x^2)；f3(x)＝x/根號(hào)(1+x^2)/根號(hào)(1+x^2/(1+2x^2))＝x/根號(hào)(1+3x^2)；f4(x)＝x/根號(hào)(1+4x^2).猜想：fn(x)＝x/根號(hào)(1+nx^2),n＝1,2,...,...
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