| x |
| x+1 |
f1（x）=f（x）=
| x |
| x+1 |
f2（x）=f1（f（x））=
| x |
| 2x+1 |
f3（x）=f2（f（x））=
| x |
| 3x+1 |
f4（x）=f3（f（x））=
| x |
| 4x+1 |
所給的函數(shù)式的分子不變都是x，
而分母是由兩部分的和組成，
第一部分的系數(shù)分別是x，2x，3x，4x…nx，
第二部分的數(shù)1
∴fn（x）=fn-1（f（x））=
| x |
| nx+1 |
∴f100（x）=
| x |
| 100x+1 |
∴x=-
| 1 |
| 99 |
故答案為：-
| 1 |
| 99 |
設f(x)＝x/x+1，定義f1（x）=f（x），f2（x）=f1（f（x）），f3（x）=f2（f（x）），…，fn（x）=fn-1（f（x）），（n≥2，n∈N）則f100（x）=1的解為x=_．
設f(x)＝
，定義f1（x）=f（x），f2（x）=f1（f（x）），f3（x）=f2（f（x）），…，fn（x）=fn-1（f（x）），（n≥2，n∈N）則f100（x）=1的解為x=______．
| x |
| x+1 |
數(shù)學人氣：784 ℃時間：2019-08-22 11:10:29
優(yōu)質解答
∵函數(shù)f（x）=
觀察：
f1（x）=f（x）=
，
f2（x）=f1（f（x））=
；
f3（x）=f2（f（x））=
f4（x）=f3（f（x））=
所給的函數(shù)式的分子不變都是x，
而分母是由兩部分的和組成，
第一部分的系數(shù)分別是x，2x，3x，4x…nx，
第二部分的數(shù)1
∴fn（x）=fn-1（f（x））=
；
∴f100（x）=
=1；
∴x=-
．
故答案為：-
．
f1（x）=f（x）=
f2（x）=f1（f（x））=
f3（x）=f2（f（x））=
f4（x）=f3（f（x））=
所給的函數(shù)式的分子不變都是x，
而分母是由兩部分的和組成，
第一部分的系數(shù)分別是x，2x，3x，4x…nx，
第二部分的數(shù)1
∴fn（x）=fn-1（f（x））=
∴f100（x）=
∴x=-
故答案為：-
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