設A(x1,0),B(x2,0)
顯然x1,x2為方程ax^2 + bx + c=0的兩個實根
故x1+x2=-b/a x1*x2=c/a
|AB|²=(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1*x2=(b²-4ac)/a²
則|AB|=|√(b²-4ac)/a|
頂點P坐標(-b/2a,c-b²/4a)
由題意應有|AB|=2√3|c-b²/4a|(AB長度是P到x軸距離的2√3倍）
即|√(b²-4ac)/a|=2√3|c-b²/4a|
解得b²-4ac=4/3為什么AB長度是P到x軸距離的2√3倍見圖片