已知數(shù)列{an}的前N項和為Sn 且an+1=Sn-n+3,a1=2,設Bn=n/Sn-n+2前N項和為Tn 求證Tn 小于4/3
已知數(shù)列{an}的前N項和為Sn 且an+1=Sn-n+3,a1=2,設Bn=n/Sn-n+2前N項和為Tn 求證Tn 小于4/3
數(shù)學人氣：187 ℃時間：2019-10-17 07:27:31
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Sn+1 —Sn=an+1=Sn—n+3,即Sn+1=2Sn-n+3,所以Sn+1 -(n+1)+2=2(Sn-n+2)又S1 -1+2=3,所以Sn-n+2=3*2^n-1,所以bn=n/(3*2^n-1),Tn=1/3 (1/2^0 +2/2 ^1+3/2^2+4/2^3+.+n/2^n-1) .10.5Tn=1/3 ( 1/2^1+2/2^2+.+n-1/2^n-1 +n...
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