已知數(shù)列{an}，{bn}滿足a1=2，2an=1+anan+1，bn=an-1，設數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，令Tn=S2n-Sn． （Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項公式； （Ⅱ）判斷Tn+1，Tn（n∈N*）的大小，并說明理由．
已知數(shù)列{an}，{bn}滿足a1=2，2an=1+anan+1，bn=an-1，設數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，令Tn=S2n-Sn．
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項公式； （Ⅱ）判斷Tn+1，Tn（n∈N*）的大小，并說明理由．
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項公式； （Ⅱ）判斷Tn+1，Tn（n∈N*）的大小，并說明理由．
數(shù)學人氣：807 ℃時間：2019-08-22 19:47:40
優(yōu)質解答
（Ⅰ）由bn=an-1得an=bn+1代入2an=1+anan+1得2（bn+1）=1+（bn+1）（bn+1+1）整理得bnbn+1+bn+1-bn=0從而有1bn+1?1bn＝1∴b1=a1-1=2-1=1∴{1bn}是首項為1，公差為1的等差數(shù)列，∴1bn＝n即bn＝1n（Ⅱ）Tn+1＞Tn證明...
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