（1）將A（4，0）、B（1，3）兩點坐標代入拋物線的方程得：

-42+4b+c=0 -12+b+c=3

，
解之得：b=4，c=0；
所以拋物線的表達式為：y=-x²+4x，
將拋物線的表達式配方得：y=-x²+4x=-（x-2）²+4，
所以對稱軸直線為直線x=2，頂點坐標為（2，4）；
（2）點P（m，n）關(guān)于直線x=2的對稱點坐標為點E（4-m，n），
則點E關(guān)于y軸對稱點為點F坐標為（m-4，n），
則FP=OA=4，即FP、OA平行且相等，
所以四邊形OAPF是平行四邊形；
S=OA?|n|=20，即|n|=5；
因為點P為第四象限的點，
所以n＜0，
所以n=-5；
代入拋物線方程得m=-1（舍去）或m=5，
故m=5，n=-5．