設(shè)∠AOC=x，∠BOC=y，
（1）如圖1所示：
∵∠AOB=x-y，∠BOC比∠AOB的補角的

2

5

小5°，∠AOC比∠BOC的余角小10°，
∴y=

2

5

（180°-x+y）-5°，
x=90°-y-10°．
∠AOB=x+y
y=

2

5

（180-x-y）-5°，
x=90°-y-10°
解得x=45°，y=35°．
即∠AOC=45°；
（2）如圖2所示：∠AOB=y-x
∵∠BOC比∠AOB的補角的

2

5

小5°，∠AOC比∠BOC的余角小10°
∴y=

2

5

（180+x-y）-5°，
x=90°-y-10°．
解得x=25°，y=55°，即∠AOC=25°．
故答案為：45°或25°．