一個(gè)多邊形每個(gè)內(nèi)角都相等,如果它的每一個(gè)外角與相鄰內(nèi)角的度數(shù)之比為2：13,求邊數(shù)
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數(shù)學(xué)人氣：546 ℃時(shí)間：2020-05-21 12:59:36
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設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n 依題意,此多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是 (n-2)*180度/n 則 每個(gè)外角是 180度-(n-2)*180度/n 那么 (180度-(n-2)*180度/n):(n-2)*180度/n=1:2 化簡(jiǎn),得 (1-(n-2)/n:(n-2)/n=1:2 2:(n-2)=1:2 n-2=4 從而 n=6 ∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)是6.
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