k=-1,
畫圖,y軸右側(cè)的圖像是y=1/x的圖像,y軸左側(cè)的圖像是y=-1/x的圖像,位于第一、二象限
直線y=kx-2k過(guò)點(diǎn)(2,0),可輕易看出k一定小于0,如果k>0,那么直線只會(huì)與第一象限里的曲線有一個(gè)交點(diǎn),而與第二象限里的曲線沒(méi)有交點(diǎn)；而k<0,那么直線一定會(huì)與第二象限里的曲線有一個(gè)交點(diǎn),另一個(gè)交點(diǎn)就是與第一象限里的曲線相交產(chǎn)生的且只有一個(gè)交點(diǎn),即直線與曲線相切.
聯(lián)立y=1/x和y=kx-2k,化簡(jiǎn)得到kx^2-2kx-1=0,它的解就是這個(gè)焦點(diǎn)的橫坐標(biāo).根據(jù)一元二次方程的判斷可知,要想有唯一解,△=4k^2+4k=0,舍去k=0,得到k=-1.
已知直線y=kx-2k與函數(shù)y=1/|x|的圖像恰有兩個(gè)不同交點(diǎn),則實(shí)數(shù)k滿足k=-1