求導(dǎo),得：f'(x)=1/x-a/x2=0,解得x=a；當(dāng)x
當(dāng)a屬于[1,e]時(shí),x=a為其最小值點(diǎn),則f(a)=lna+a/a=lna+1=2/3,解得a=e-1/3,可知此時(shí)a<1,與前面的區(qū)間條件矛盾,此解舍去,a不屬于[1,e]；
故在[1,e]上f'(x)不等于0,因此f(1)=ln1+a/1=a,f(e)=lne+a/e=a/e+1,
若a<1,原函數(shù)在[1,e]為增函數(shù),此時(shí)f(1)=a為最小值2/3,則a=2/3符合題意和假設(shè)；
若a>e,原函數(shù)在[1,e]為減函數(shù),此時(shí)f(e)=a/e+1為最小值2/3,則a=-e/3不符合假設(shè),舍去此解；
綜上,可知a=2/3.