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  • 已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=-an-1/2^n-1+2(n為整數(shù)2) (1)令bn=2^n×an,求證數(shù)列{bn}是等差數(shù)列,并求數(shù)

    已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=-an-1/2^n-1+2(n為整數(shù)2) (1)令bn=2^n×an,求證數(shù)列{bn}是等差數(shù)列,并求數(shù)
    并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
    2)令Cn=(n+1)|n*an,求Tn=c1+c2+...+cn
    數(shù)學(xué)人氣:634 ℃時(shí)間:2020-02-04 06:33:41
    優(yōu)質(zhì)解答
    Sn=-an-1/2^n-1+2(n>=2).1
    Sn-1=-a(n-1)-1/2^(n-2)+2.2
    1-2得:an=an-1-an-1/2(n-2)
    an=a(n-1)/2-1/2(n-1)
    上式左右同乘以2^n得
    2^nan=2^(n-1)a(n-1)-2
    即bn=b(n-1)-2
    即bn為等差數(shù)列.
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