證明：存在無窮多對正整數(shù)（m，n），滿足方程m2+25n2=10mn+7（m+n）．
證明：存在無窮多對正整數(shù)（m，n），滿足方程m2+25n2=10mn+7（m+n）．
數(shù)學(xué)人氣：388 ℃時間：2020-07-10 23:33:18
優(yōu)質(zhì)解答
證明：原方程可寫為（m-5n）2=7（m+n），所以可設(shè)m+n=7x2（x是正整數(shù)），①m-5n=7x．②①-②得6n=7x（x-1）．令x=6y（y是任意正整數(shù)），則n=42y2-7y．∴m=7×36y2-（42y2-7y）=210y2+7y．∴存在無窮多對正整數(shù)（m，n...
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