試證方程sinx=x只有一個實根
試證方程sinx=x只有一個實根
又因為F(X)在R上連續(xù)，所以F(X)=0的根至多1個。
又因為F(X)在R上連續(xù)，所以F(X)=0的根至多1個。
數(shù)學人氣：999 ℃時間：2020-03-21 19:47:04
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)F(X)=x-sinx.求導 則 F'(X)=1-COSX .又因為COSX小于等于1 所以F'(X)小于等于0 所以F(X)在R上為單調(diào)遞減,又因為F(X)在R上連續(xù),所以F(X)=0的根至多1個.又因為當X=0時,F(X)=0 .所以方程sinx=x只有一個實根X=0
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