已知A(0,2),B(0,-1),動(dòng)點(diǎn)M滿足|MA|=2|MB|,則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡包圍的圖形的面積等于
已知A(0,2),B(0,-1),動(dòng)點(diǎn)M滿足|MA|=2|MB|,則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡包圍的圖形的面積等于
數(shù)學(xué)人氣：235 ℃時(shí)間：2019-08-18 02:38:40
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)M(x,y)
∵ |MA|=2|MB|
∴ |MA|²=4|MB|²
即 x²+(y-2)²=4[x²+(y+1)²]
即 x²+y²-4y+4=4x²+4y²+8y+4
即 3x²+3y²+12y=0
即 x²+y²+4y=0
即 x²+(y+2)²=4
即M的軌跡是半徑是2的圓,所以,圍成的面積是4π
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