令F(x)=e^x*f(x) (f(x)乘一個(gè)e的x次方)
則F(a)=F(b)=0
則由羅爾定理有 存在m∈(a,b)
F'(m)=e^mf'(m)+e^mf(m)=e^m(f'(m)+f(m))=0
即f'(m)+f(m)=0
證畢
f(x)在[a,b]上連續(xù)(a,b)內(nèi)可導(dǎo)f(a)=f(b)=0,證明存在m屬于(a,b),使得f'(m)+f(m)=0
f(x)在[a,b]上連續(xù)(a,b)內(nèi)可導(dǎo)f(a)=f(b)=0,證明存在m屬于(a,b),使得f'(m)+f(m)=0
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