證明：設f（x）在【a,b】上連續(xù)且可導,a>0,則存在m、n屬于（a,b）,使得f’（m ）=[(a+b)/2n]f'(n)
證明：設f（x）在【a,b】上連續(xù)且可導,a>0,則存在m、n屬于（a,b）,使得f’（m ）=[(a+b)/2n]f'(n)
數(shù)學人氣：729 ℃時間：2020-06-26 23:03:49
優(yōu)質(zhì)解答
昨天答過,設F(x)=f(x),G(x)=x^2在[a,b]上由柯西中值定理得,存在n屬于(a,b)使[f(b)-f(a)]/(b^2-a^2)=f'(n)/2n又由拉格朗日中值定理知,存在m屬于(a,b)使f(b)-f(a)=(b-a)f'(m) 將此式帶入上式得(b-a)f'(m)/(b^2-a^2)=f'...
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