為什么對稱矩陣的合同矩陣一定還是對稱陣?
為什么對稱矩陣的合同矩陣一定還是對稱陣?
數(shù)學人氣：588 ℃時間：2020-05-12 01:16:23
優(yōu)質(zhì)解答
合同變換的實質(zhì)是對實對稱矩陣A做相似變換QTAQ(QT是Q的轉(zhuǎn)置也等于Q的逆)得到一個對角陣,而你看對角陣的特點,顯然所有對角陣轉(zhuǎn)置之后和原來的對角陣一樣,顯然對稱,所以對稱矩陣的合同矩陣一定還是對稱陣?
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