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  • 一個使函數(shù)連續(xù)的題!高數(shù)厲害的達(dá)人來看下!

    一個使函數(shù)連續(xù)的題!高數(shù)厲害的達(dá)人來看下!
    { In(1-3x)/bx,x0
    確認(rèn)常數(shù) a ,b 使函數(shù)連續(xù)!
    這是微積分課本的一題!因缺乏例題參考!我覺得非常不解……特來此待教!
    數(shù)學(xué)人氣:510 ℃時間:2020-09-30 22:22:32
    優(yōu)質(zhì)解答
    { In(1-3x)/bx,x0
    要使f(x)連續(xù)
    則lim(x=0-)=lim(x=0+)=lim(x=0)=2
    即 lim(x=0-) In(1-3x)/bx=2
    根據(jù)洛必達(dá)法則,對分子分母求導(dǎo)
    得-3/b(1-3x)=2
    即-3/b=2 ,b=-3/2
    lim(x=0+) (sin ax)/x=2
    根據(jù)洛必達(dá)法則,對分子分母求導(dǎo)
    得acosax=2
    acos0=2
    a=2
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