1、最大值為（5）；
2、若正四面體ABCD(A為頂點）的棱長為i,M,N分別為棱BC,AD的中點,則MN的長度為（√2/2）倍的棱長.過程，謝謝1、正三角形的一個內(nèi)角為60°。棱錐的諸側(cè)面具有公共的頂點，以該頂點為頂點的各個側(cè)面角都是60°。因為6×60°=360°，乃是一個周角，形成一個平面，所以，以正三角形為側(cè)面的棱錐，其側(cè)面數(shù)最多為5。2、正四面體ABCD的棱長為L，M是BC的中點；N是AD的中點，熟知MN在截面AMD上，而AM和MD分別是正三角形ABC和DBC的中線(高)，長度均為（√3/2）L。于是MN是等腰三角形AMD底邊上的中線（高），由AN=L/2，AM=(√3/2)L，套勾股定理算得MN=√(AM²-AN²)=（√2/2)L。