觀察所給的兩個(gè)等式,發(fā)現(xiàn)左邊都是兩個(gè)銳角的正切的乘積形式,一共有三項(xiàng),且三個(gè)角的和為定值：直角,右邊的值都為常數(shù)1,由此類比推廣到一般結(jié)論即可．觀察（1）、（2）,可得：
若銳角α,β,γ滿足α+β+γ=90°,
則tanαtanβ+tanβtanγ+tanαtanγ=1 這個(gè)我知道關(guān)鍵是證明因?yàn)閠an30 =tan（10+20）=（tan10+tan20）/（1-tan10tan20）所以（tan10 +tan20）=tan30（1-tan10tan20） 所以原式=tan10tan20+tan60（tan10 +tan20）=tan10tan20+tan60tan30（1-tan10tan20）=tan10tan20+1×（1-tan10tan20）=1 你自己再進(jìn)行替換