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  • 已知定義在R上的函數(shù)f(x)=x*x(ax-3),其中a為常數(shù).若當x=1時,函

    已知定義在R上的函數(shù)f(x)=x*x(ax-3),其中a為常數(shù).若當x=1時,函
    已知定義在R上的函數(shù)f(x)=x*x(ax-3),其中a為常數(shù).(1)若當x=1時,函數(shù)f(x)取得極值,求a的值.(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(-1,0)上是增函數(shù),求a的取值范圍.
    數(shù)學人氣:342 ℃時間:2019-10-19 07:16:10
    優(yōu)質(zhì)解答
    1
    f(x)=x*x(ax-3)=ax^3-3x^2
    f'(x)=3ax^2-6x
    f'(1)=3a-6=0
    a=2
    2
    f'(x)=3ax^2-6x=3a(x^2-2x/a+1/a^2)-3/a=3a(x-1/a)^2-3/a
    當a>0時
    則對稱軸x=1/a=-1
    所以
    a>0
    當a=0無解
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