于是有f′(t)＝
| lnt |
| t |
| lnx |
| x |
對(duì)等式兩邊積分得：
f(x)＝∫
| lnx |
| x |
| 1 |
| 2 |
根據(jù)初始條件f（1）=0，得C=0，
故所求函數(shù)為f（x）=
| 1 |
| 2 |
已知f′（ex）=xe-x，且f（1）=0，則f（x）=_．
已知f′（ex）=xe-x，且f（1）=0，則f（x）=______．
數(shù)學(xué)人氣：168 ℃時(shí)間：2020-06-24 16:38:07
優(yōu)質(zhì)解答
令ex=t，則x=lnt，
于是有f′(t)＝
，即 f′(x)＝
．
對(duì)等式兩邊積分得：
f(x)＝∫
dx＝
(lnx)2+C．
根據(jù)初始條件f（1）=0，得C=0，
故所求函數(shù)為f（x）=
(lnx)2．
于是有f′(t)＝
對(duì)等式兩邊積分得：
f(x)＝∫
根據(jù)初始條件f（1）=0，得C=0，
故所求函數(shù)為f（x）=
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