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  • 已知[5n-√(an^2-bn+c)]的極限是2,求a、b的值.

    已知[5n-√(an^2-bn+c)]的極限是2,求a、b的值.
    已知[5n-√(an^2-bn+c)]的極限是2,即lim[5n-√(an^2-bn+c)]=2,求a、b的值.為什么?(√是根號(hào))
    即lim(n→∞)[5n-√(an^2-bn+c)]=2
    數(shù)學(xué)人氣:529 ℃時(shí)間:2020-07-07 17:10:01
    優(yōu)質(zhì)解答
    由原式,得
    lim(5n)-lim√(an²-bn+c)=2
    lim(5n-2)=lim√(an²-bn+c)
    根據(jù)極限的唯一性,得
    5n-2=√(an²-bn+c)
    即:(5n-2)²=an²-bn+c
    25n²-20n+4=an²-bn+c
    多項(xiàng)式相等,則各項(xiàng)系數(shù)對(duì)應(yīng)相等,
    所以 a=25,b=20
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