連接OE、OF，∵E為BO垂直平分線上的點(diǎn)，且∠OBC=30°，
∴BE=OE，∠EBO=∠EOB=30°，
∴∠OEF=∠EBO+∠EOB=60°，
同理，∠OFE=∠FCO+∠FOC=60°，
∴△OEF為等邊三角形，
即EF=OE=BE，EF=OF=FC，
故E、F為BC的三等分點(diǎn)，
故該說(shuō)法正確．
如圖，在等邊三角形ABC中∠B，∠C的平分線相交于點(diǎn)O，作BO，CO的垂直平分線分別交BC于點(diǎn)E和點(diǎn)F．小明說(shuō)：“E，F(xiàn)是BC的三等分點(diǎn)．”你同意他的說(shuō)法嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
如圖，在等邊三角形ABC中∠B，∠C的平分線相交于點(diǎn)O，作BO，CO的垂直平分線分別交BC于點(diǎn)E和點(diǎn)F．小明說(shuō)：“E，F(xiàn)是BC的三等分點(diǎn)．”你同意他的說(shuō)法嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
數(shù)學(xué)人氣：706 ℃時(shí)間：2020-02-01 02:14:13
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連接OE、OF，∵E為BO垂直平分線上的點(diǎn)，且∠OBC=30°，
∴BE=OE，∠EBO=∠EOB=30°，
∴∠OEF=∠EBO+∠EOB=60°，
同理，∠OFE=∠FCO+∠FOC=60°，
∴△OEF為等邊三角形，
即EF=OE=BE，EF=OF=FC，
故E、F為BC的三等分點(diǎn)，
故該說(shuō)法正確．
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