連接OE、OF，∵E為BO垂直平分線上的點，且∠OBC=30°，
∴BE=OE，∠EBO=∠EOB=30°，
∴∠OEF=∠EBO+∠EOB=60°，
同理，∠OFE=∠FCO+∠FOC=60°，
∴△OEF為等邊三角形，
即EF=OE=BE，EF=OF=FC，
故E、F為BC的三等分點，
故該說法正確．
如圖，在等邊三角形ABC中∠B，∠C的平分線相交于點O，作BO，CO的垂直平分線分別交BC于點E和點F．小明說：“E，F(xiàn)是BC的三等分點．”你同意他的說法嗎？請說明理由．
如圖，在等邊三角形ABC中∠B，∠C的平分線相交于點O，作BO，CO的垂直平分線分別交BC于點E和點F．小明說：“E，F(xiàn)是BC的三等分點．”你同意他的說法嗎？請說明理由．
數(shù)學(xué)人氣：305 ℃時間：2020-05-19 23:26:53
優(yōu)質(zhì)解答
連接OE、OF，∵E為BO垂直平分線上的點，且∠OBC=30°，
∴BE=OE，∠EBO=∠EOB=30°，
∴∠OEF=∠EBO+∠EOB=60°，
同理，∠OFE=∠FCO+∠FOC=60°，
∴△OEF為等邊三角形，
即EF=OE=BE，EF=OF=FC，
故E、F為BC的三等分點，
故該說法正確．
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