廣泛意義的等價,是集合在某種變換下保持不變性.如：矩陣A與稱為等價的,如果B可以是A經(jīng)過一系列初等變換得到.矩陣在初等變換下是行列式不變的.在線性代數(shù)中,合同、相似都是等價關(guān)系合同指的是兩個矩陣的正定性一樣，也就是說，兩個矩陣對應(yīng)的特征值符號一樣 相似是指兩個矩陣特征值一樣。 合同或相似矩陣 必有相同的秩, 故必是等價的. 但合同不一定相似, 相似也不一定合同但正交相似時即合同又相似等價指的是兩個矩陣的秩一樣 合同指的是兩個矩陣的正定性一樣，也就是說，兩個矩陣對應(yīng)的特征值符號一樣 相似是指兩個矩陣特征值一樣。相似必合同，合同必等價。