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  • 已知△ABC和△ACE是直角三角形,且∠ABD=∠ACE=90°,點(diǎn)C在AB上連接DE,M為DE的中點(diǎn)求MC=MB

    已知△ABC和△ACE是直角三角形,且∠ABD=∠ACE=90°,點(diǎn)C在AB上連接DE,M為DE的中點(diǎn)求MC=MB
    數(shù)學(xué)人氣:677 ℃時間:2019-08-20 08:26:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵∠ACD=135,∠DCE=60
    ∴∠ACE=75
    ∵∠CAD=60-45=15
    ∴∠CAD+∠ACE=90
    ∴AD⊥CE
    又∵三角形CDE是等邊
    ∴AD是∠CDE的角平分線
    ∴∠EDA=∠CDA
    又∵ED=CD,AD=AD
    ∴三角形AED與ACD全等
    ∴AC=AE=1
    ∠ACD+∠BCD=360-90=270°
    ∠ACD與∠BCD相等 延長DC交AB于F,
    可知F為AB中點(diǎn),CF=√2/2,DF=√6/2
    所以CD=(√6-√2)/2
    答案補(bǔ)充
    DF=√6/2 能明白嗎?
    AC=1,AD=AB=√2,AF=CF=√2/2,所以DF=√6/2
    答案補(bǔ)充
    ∵∠ACD=∠BCD,∠ACD+∠BCD=360-90=270°,所以∠ACD=270/2=135°
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