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∴當(dāng)x≥4時，5＜2，這是不可能的；
當(dāng)-1＜x＜4時，2x-3＜2，解得-1＜x＜
| 5 |
| 2 |
當(dāng)x≤-1時，-5＜2恒成立，故x≤-1；
綜上可得x＜
| 5 |
| 2 |
∴當(dāng)a=1時，不等式f（x）＜2的解集為（-∞，
| 5 |
| 2 |
②∵f（x）=|x+a|-|x-4|=|x+a|-|4-x|≤|（x+a）+（4-x）|=|a+4|，
要使f（x）≤5-|a+1|恒成立，須使|a+4|≤5-|a+1|，
即|a+4|+|a+1|≤5，
當(dāng)a≤-4時，-（a+4）-（a+1）≤5，解得-5≤a≤-4；
當(dāng)-4＜a＜-1時，a+4-（a+1）=3≤5恒成立，故-4＜a＜-1；
當(dāng)a≥-1時，a+4+（a+1）=2a+5≤5，解得-1≤a≤0；
綜上所述，-5≤a≤0．
∴實數(shù)a的取值范圍為[-5，0]．