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  • 如圖所示,在等腰梯形ABCD中,AC⊥BD,垂足為E,DF⊥BC,垂足為F,MN是梯形ABCD的中位線. 求證:DF=MN.

    如圖所示,在等腰梯形ABCD中,AC⊥BD,垂足為E,DF⊥BC,垂足為F,MN是梯形ABCD的中位線.         
    求證:DF=MN.
    其他人氣:189 ℃時(shí)間:2019-11-04 13:10:52
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:過點(diǎn)D作DG∥AC,交BC延長線于點(diǎn)G,∵AD∥BC,∴四邊形ACGD是平行四邊形,∴AD=CG,AC=DG,在等腰梯形ABCD中,∵AC=DB,∴AC=BD=DG,∴△BDG是等腰直角三角形.∵DF⊥BC∴DF=12BG=12(BC+CG),又∵M(jìn)N為中位線...
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