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  • 已知函數(shù) f(x)=ax+x-b的零點(diǎn)xb∈(n,n+1)(n∈Z),其中常數(shù)a,b滿足2a=3,3b=2,則n的值是( ?。?A.-2 B.-1 C.0 D.1

    已知函數(shù) f(x)=ax+x-b的零點(diǎn)xb∈(n,n+1)(n∈Z),其中常數(shù)a,b滿足2a=3,3b=2,則n的值是(  )
    A. -2
    B. -1
    C. 0
    D. 1
    數(shù)學(xué)人氣:881 ℃時(shí)間:2019-08-21 12:13:17
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵2a=3,3b=2,∴a=log23,b=log32,
    ∴函數(shù)f(x)=(log23)x+x-log32,且函數(shù)是R上的增函數(shù),
    而f(-1)=-1<0,f(0)=1-log32>0,
    ∴函數(shù)f(x)=(log23)x+x-log32在(-1,0)內(nèi)有一個(gè)零點(diǎn),
    故n=-1,
    故選B.
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