證明：
令g(x)=f(x)sin2x
則g(x)在[0,π/2]上可導(dǎo)
∵g(0)=g(π/2)=0
∴由微分中值定理知,在則（0,π/2)內(nèi)至少存在一點(diǎn)ε,使
g'(ε)=[g(π/2)-g(0)]/[(π/2)-0]=0
即f'（ε）sin2ε+2f（ε）cos2ε=0
微分中值定理
微分中值定理
證明 f（x）在[0,π/2]上可導(dǎo),則（0,π/2)內(nèi)至少存在一點(diǎn)ε,使f'（ε）sin2ε+2f（ε）cos2ε=0
證明 f（x）在[0,π/2]上可導(dǎo),則（0,π/2)內(nèi)至少存在一點(diǎn)ε,使f'（ε）sin2ε+2f（ε）cos2ε=0
數(shù)學(xué)人氣：596 ℃時(shí)間：2020-06-03 18:48:47
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