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  • 比較大小 log2(3)log3(4)

    比較大小 log2(3)log3(4)
    數(shù)學(xué)人氣:521 ℃時(shí)間:2020-03-28 15:49:37
    優(yōu)質(zhì)解答
    log2(3)=1+log2(3/2)
    log3(4)=1+log3(4/3)<1+log2(4/3)<1+log2(3/2)=log2(3)
    所以 log2(3)>log3(4)
    如果學(xué)過(guò)基本不等式
    log2(3)>0
    log3(4)>0
    log2(3)/log3(4)=lg3/lg2/(lg4/lg3)=lg²3/(lg2lg4)
    lg2lg4<[(lg2+lg4)/2]²=[(lg8)/2]²<[lg9/2]²=(lg3)²
    所以log2(3)/log3(4)>1
    所以 log2(3)>log3(4)
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