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  • 在等差數(shù)列an中,a1+a3=4,a4+a6=-2,若an=log2bn,求lim(b1+b2+.+b3)

    在等差數(shù)列an中,a1+a3=4,a4+a6=-2,若an=log2bn,求lim(b1+b2+.+b3)
    數(shù)學(xué)人氣:823 ℃時間:2020-06-20 22:49:11
    優(yōu)質(zhì)解答
    求lim(b1+b2+.+b3)應(yīng)該是求lim(b1+b2+.+bn)
    設(shè)等差數(shù)列為an=a1+(n-1)d
    a1+a3=4,a4+a6=-2
    =>(a4+a6)-(a1+a3)=6d=-6
    =>d=-1
    =>a1=4
    =>an=5-n
    log2bn=5-n
    =>bn=2^(5-n)
    所以bn是以b1=2^4,q=1/2的等比數(shù)列.
    Sn=b1(1-q^n)/(1-q)=16(1-(1/2)^n)/(1/2)=32(1-(1/2)^n)
    lim(b1+b2+.+bn)=limSn=32
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