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  • 求微積分高手解決帶根號(hào)定積分一題!

    求微積分高手解決帶根號(hào)定積分一題!
    題:積分域是-1到1,被積函數(shù)是根號(hào)下2-x^2分之根2-x 求詳解,如有公式啥的,求公式!在此拜謝!
    數(shù)學(xué)人氣:590 ℃時(shí)間:2020-04-19 13:14:40
    優(yōu)質(zhì)解答
    先計(jì)不定積分:
    令x=√2sinθ,dx=√2cosθdθ
    √(2-x²)=√2cosθ得出cosθ=√(2-x²)/√2
    原式=∫(√2-√2sinθ) dθ
    =√2θ+√2cosθ+C
    =√(2-x²)+√2arcsin(x/√2)+C
    代入上下限.定積分為π/√2
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