設(shè)正三角形的邊長為a
連接PA,PB,PC,將△ABC分成△PAB,△PAC,△PBC
則△PAB面積為AB*PF/2=aPF/2
△PAC面積為AC*PF/2=aPE/2
△PAB面積為BC*PF/2=aPD/2
他們的面積和即為△ABC的面積
即h為正三角形ABC的高
得等式aPF/2+aPE/2+aPD/2=ah/2
得PE+PF+PD=h
即PE+PF+PD的值等于該正三角形的高
有一塊正三角形的空地,小明和小亮想在這塊空的上找一個(gè)點(diǎn),使得這一點(diǎn)到三邊的距離之和最短,他們做了一個(gè)實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)無論三角形內(nèi)的哪一點(diǎn)到三邊的距離之和都是相等的.于是他們編了一道幾何題：如圖,已知P為正△ABC內(nèi)一點(diǎn),P到BC,CA,AB的距離
有一塊正三角形的空地,小明和小亮想在這塊空的上找一個(gè)點(diǎn),使得這一點(diǎn)到三邊的距離之和最短,他們做了一個(gè)實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)無論三角形內(nèi)的哪一點(diǎn)到三邊的距離之和都是相等的.于是他們編了一道幾何題：如圖,已知P為正△ABC內(nèi)一點(diǎn),P到BC,CA,AB的距離分別為PD,PE,PF,是說明PD+PE+PF總是一個(gè)定值,這個(gè)定值與什么有關(guān)?你們發(fā)現(xiàn)這個(gè)事實(shí)了么?
北師大版數(shù)學(xué)7下全品作業(yè)本P54第19題
北師大版數(shù)學(xué)7下全品作業(yè)本P54第19題
數(shù)學(xué)人氣：713 ℃時(shí)間：2020-02-02 10:20:05
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