∴f′（x）=3ax2+2bx+c，
∵f（x）在x=1和x=-1處有極值，
∴1，-1是方程3ax2+2bx+c=0的兩根，
∴1+（-1）=-
| 2b |
| 3a |
| c |
| 3a |
故選A．
設(shè)f（x）=x（ax2+bx+c）（a≠0）在x=1和x=-1處有極值，則下列點(diǎn)中一定在x軸上的是（ ?。?A.（a，b） B.（a，c） C.（b，c） D.（a+b，c）
設(shè)f（x）=x（ax2+bx+c）（a≠0）在x=1和x=-1處有極值，則下列點(diǎn)中一定在x軸上的是（ ）
A. （a，b）
B. （a，c）
C. （b，c）
D. （a+b，c）
A. （a，b）
B. （a，c）
C. （b，c）
D. （a+b，c）
數(shù)學(xué)人氣：155 ℃時(shí)間：2020-04-12 01:55:12
優(yōu)質(zhì)解答
∵f（x）=x（ax2+bx+c）=ax3+bx2+cx，
∴f′（x）=3ax2+2bx+c，
∵f（x）在x=1和x=-1處有極值，
∴1，-1是方程3ax2+2bx+c=0的兩根，
∴1+（-1）=-
，
=-1，故b=0，c=-3a≠0；可排除B、C、D．
故選A．
∴f′（x）=3ax2+2bx+c，
∵f（x）在x=1和x=-1處有極值，
∴1，-1是方程3ax2+2bx+c=0的兩根，
∴1+（-1）=-
故選A．
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