不定積分二次換元法
不定積分二次換元法
書上例題看不懂〒_〒
∫1/√(a^2+x^2)dx a＞0
書上直接化到了∫sectdt
但是我只能化到1/√(1+tant^2) xsect^2dt
如果1+tan∧2=sec^2
那么后面還有一題過程是∫ asec^2/(a^2+a^2tan^2)dt=1/a^3∫1/sec^2dt 又是怎么來的啊 這步完全看不懂
下面一題的題目就是∫1/(a∧2+x∧2)∧2 dx
答案是1/2a∧3(arctanx/a＋ax/a∧2+x∧2)+c
書上例題看不懂〒_〒
∫1/√(a^2+x^2)dx a＞0
書上直接化到了∫sectdt
但是我只能化到1/√(1+tant^2) xsect^2dt
如果1+tan∧2=sec^2
那么后面還有一題過程是∫ asec^2/(a^2+a^2tan^2)dt=1/a^3∫1/sec^2dt 又是怎么來的啊 這步完全看不懂
下面一題的題目就是∫1/(a∧2+x∧2)∧2 dx
答案是1/2a∧3(arctanx/a＋ax/a∧2+x∧2)+c
數(shù)學(xué)人氣：868 ℃時間：2020-02-03 23:20:58
優(yōu)質(zhì)解答
令x=a tant,則可以化簡1/√(1+tant^2) xsect^2dt,改寫tant=sint\cost,進(jìn)一步化簡就可得到∫sectdt下面一題的題目就有問題下面一題的解答令x=a tant,化簡可得1/a∧3∫cost^2dt,將cost^2改寫成(cos2t+1)/2,則可以化簡,...看明白否1 tan^2=sec^2 ，這個不是公式，常用的化簡或式子改寫，
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