利用數(shù)形結(jié)合的思想求解,點（x0,y0）到直線ax+by+c=0的距離公式為|ax0+by0+c|/(a^2+b^2)^(1/2)：
方程（x+1)^2+y^2=2為以（-1,0）為圓心,2^(1/2)為半徑的圓,y=-x+b即為x+y-b=0為以直線方程,由方程組 （x+1)^2+y^2=2;y=-x+b 有一個實數(shù)解,可得圓心到直線x+y-b=0的距離為2^(1/2)（圓與直線相切,否則相交時有兩個解,不相交時沒有解）,得
|-1+0-b|/(1*1+1*1)^(1/2)= 2^(1/2),即為|b+1|=2
得 b=1或-3,
又函數(shù)y=1+b/x的圖象在每個象限內(nèi),y隨x的增大而增大,所以b> a= -3/2.