這個(gè)題目的解答有多種方法,這里給出兩種解答.將A點(diǎn)坐標(biāo)代入方程得到k=8
方法一：利用點(diǎn)到直線的距離公式.
先求出AO直線的方程:y-2=(x-4)/2,整理x-2y=0
由于P點(diǎn)在方程y=8/x上,可設(shè)P（a,8/a)
P點(diǎn)到AO直線的距離為d=|a-16/a|/sqrt(5)
|AO|=sqrt(20)
S=1/2*d*|AO|=|a-a/16|=6
解答此方程,注意a>0(因?yàn)镻是第一象限的）.得到a=2
因此,P的坐標(biāo)是（2,4）
方法二：如果你對(duì)一些公式記得不熟悉,可以采用幾何的方法 同樣的設(shè) P（a,a/8)
連接PA線,并延長(zhǎng)交x軸于D點(diǎn),
求出PA的方程y-2=(x-4)*(2-8/a)/(4-a)
令y=0解答得D點(diǎn)坐標(biāo)為（0,4+a)
S(三角形POD）—S（三角形AOD）=S（三角形PAO）
（1/2 ）*（4+a)* (a/8) -(1/2)*(4+a）*2=6
化簡(jiǎn)解答出a=2,P(2,4)