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  • 關于數(shù)列的

    關于數(shù)列的
    設數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且滿足an=2-Sn(n∈N*)
    求a1,a2,a3,a4的值并寫出其通項公式
    我想知道a2 a3 a4 會的人請寫出來!
    數(shù)學人氣:301 ℃時間:2020-05-12 13:05:57
    優(yōu)質(zhì)解答
    A1=2-S1
    A1=S1
    所以A1=1;
    A2=2-S2
    S2=A1+A2=1+A2
    解得A2=1/2
    同理解得A3=1/4,A4=1/8
    An=2-Sn ①
    A(n+1)=2-S(n+1) ②
    ①-②
    An-A(n+1)=A(n+1)
    所以A(n+1)=1/2An
    結合A1=1
    不難得到An=(1/2)的(n-1)次方 (n∈N*)
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